La progresión Fibonacci consiste en  la siguiente serie de números:
1, 1,   2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, etc.
                Es decir, el 
                número siguiente de la serie es la suma de los dos números   anteriores de dicha serie:
                • El   primer número de la serie  es 
1
                • El segundo número es el resultado de la suma de  0 + 1, es decir  
1
• El   tercer número es 1 + 1 = 
2
                • El cuarto número es 1 + 2 = 
3
                • El quinto número es 2 + 3 = 
5, y así sucesivamente.
                El   sistema funciona de manera similar a la 
Progresión Labouchere, con la diferencia que comienzas con una línea vacía.
                Si ganas tu primera apuesta, entonces la serie finaliza y como resultado has ganado. En este caso no se requiere que apuntes ningún número.
                Si, por el contrario, pierdes tu primera apuesta, comienzas una línea apuntando el número 1. El siguiente número de la serie representa el monto de tu siguiente apuesta.
                Si   pierdes esta apuesta, la agregas  al extremo de la línea.
                Cada vez que pierdes una apuesta,  agregas el siguiente número de la prograsión de Fibonacci al final de la serie. Cada vez que ganas una apuesta, tachas la última apuesta de la serie.
                Ejemplo:    
Apuesta  | 
Serie  | 
Resultado  | 
Balance  | 
1  | 
1 
 | 
No acierto  | 
-1  | 
1  | 
1-1  | 
No acierto  | 
-2  | 
2  | 
1-1-2  | 
No acierto  | 
-4  | 
3  | 
1-X-X  | 
Acierto  | 
-1  | 
1  | 
1-1  | 
No acierto  | 
-2  | 
2  | 
1-1-2  | 
No acierto  | 
-4  | 
3  | 
1-1-2-3  | 
No Acierto  | 
-7  | 
5  | 
1-1-X-X  | 
Acierto  | 
-2  | 
2  | 
1-1-2  | 
No Acierto  | 
-4  | 
3  | 
1-X-X | 
Acierto  | 
-1  | 
1  | 
1-1  | 
No Acierto  | 
-2  | 
2  | 
X-X | 
Acierto  | 
0  | 
1  | 
Fin de la serie  | 
Acierto  | 
+1  | 
                Detalle del ejemplo:
                • Comienzas con una pérdida de 1 ficha, entonces anotas un "1" como inicio de  línea
                
                • Posteriormente, al perder tu segunda apuesta agregas otro "1"
                • Tu tercera apuesta es de 2 fichas y pierdes, por lo que anotas un "2"
                • Tu   cuarta apuesta es de 3 fichas y ganas, por lo tanto el "1-2" se cancela. Como   cada apuesta consiste en la suma de tus dos apuestas anteriores, al ganar una  apuesta tachas los dos últimos números en la línea
                • En tus siguientes tres apuestas pierdes, por lo que el monto de tu apuesta en la octava jugada alcanza las a 5 fichas
                •                En esa octava jugada ganas y por lo tanto cancelas el  "2-3" al final de   la línea
                • En tu   novena apuesta que es de 2 fichas pierdes, por lo tanto agregas un "2" al final de la línea
                • Tu décima, undécima y duodécima apuesta resultan  ganada, perdida y ganada  respectivamente, por lo que se cancela  la línea de forma completa
                • En tu decimotercera 
                apuesta logras ganar  1 ficha y por lo tanto ganas la serie y se da por finalizada. La serie es ganada con apenas 5 apuestas ganadas y 8 perdidas.
                Si   eliges utilizar la progresión Fibonacci, se recomienda limitar tu apuesta a un máximo de 5 fichas, ya que a partir de ese punto tus apuestas son más riesgosas, y ya sabes que nadie   está ajeno a una mala racha.
                En resumen, la progresión Fibonacci representa un sistema interesante siempre que se aplique combinado con otros sistemas y se establezcan límites de ganancias y pérdidas.